一、买卖合同已成立怎样证明

1、以要约和承诺的方式订立合同的，证明要约、承诺生效的信函、数据电文，诸如电报、电传、传真、电子数据交换、电子邮件等证据。

2、以行为作出承诺的，证明该行为已为相对人所接受的证据。

3、以合同书的形式订立买卖合同的，由双方共同签章的合同书，即为证明买卖合同成立的直接证据。

4、根据《合同法》第33条规定，当事人在合同成立前可以要求签订确认书，合同自签订确认书时成立，因此确认书也是合同成立的直接证据。

5、没有直接证据证明买卖合同成立的，证明合同已经履行且为相对人所接受的证据，例如由当事人签署的送货单、收货单、结算单、发票或者对账确认函、债权确认书等函件、凭证。如果主张买卖合同成立的一方仅提供由其自己签发的送货单而无对方的签章，则最多只能证明自己已经发送了货物，并不能证明所送货物已为对方所接收，不能证明买卖合同的成立。

二、买卖合同成立的条件

买卖合同成立的条件有以下四点：

1、订约主体存在双方或多方订约当事人，且当事人具有行为能力。

2、订约当事人对合同的主要条款达成合意。

3、双方当事人订立合同必须是依法进行的。

4、合同成立应具备要约和承诺阶段。

相关法律规定：

《合同法》

第九条：当事人订立合同，应当具有相应的民事权利能力和民事行为能力。当事人依法可以委托代理人订立合同。

第十条：当事人订立合同，有书面形式、口头形式和其他形式。法律、行政法规规定采用书面形式的，应当采用书面形式。当事人约定采用书面形式的，应当采用书面形式。